5月27日，应数学与统计学院的邀请，中山大学冼军教授线上为我院师生作题为“Random sampling and its application in approximation theory”的学术报告。数学与统计学院师生共十余人参加此次报告。
在本次报告分三个部分进行。第一部分介绍卷积Radon随机采样的稳定性与重建理论，冼老师证明了局部多重生成平移不变函数空间中卷积Radon随机采样的稳定性。针对二维计算机断层扫描重建问题，确定了合格方向向量与采样集，使得区间上属于局部多重生成平移不变函数空间的所有函数可由其卷积Radon随机样本唯一确定，并推导出显式重建公式。第二部分介绍分层采样的星差异分析改进，冼老师研究了分层采样的星偏差界估计，改进了已知结果。同时考虑了一类分层输入的加权重要性采样下的随机偏差，这些结果为两类函数空间中积分近似的上界误差估计提供了支持。第三部分给出了旋转网格抖动采样与自适应分层采样两类显式的改进抖动采样方法。
报告结束后，冼老师对师生提出的相关问题进行了积极的回答，开拓了在场学生的科研视野，受益匪浅。
专家简介：
冼军，中山大学数学学院教授、博士生导师、国家优秀青年基金获得者。1998年毕业于湖北师范大学数学专业获理学学士学位，2001年毕业于湖北大学基础数学专业获理学硕士学位，2004年毕业于中山大学基础数学专业获理学博士学位，同年进入浙江大学博士后流动站，2006年博士后出站至今在中山大学数学学院工作。主要研究方向为小波分析与应用调和分析、采样理论及其在信号处理中的应用。已发表学术论文三十余篇，部分结果获得同行们的关注。曾作为项目负责人主持过国家自然科学基金优秀青年基金、国家自然科学基金面上项目、中国博士后科学基金、国家自然科学基金数学天元基金、广东省自然科学基金博士启动项目和面上项目、国家自然科学基金青年基金、教育部留学回国人员科研启动基金等，现作为项目负责人主持国家自然科学基金面上项目一项。以第一负责人获2023年度广东省自然科学二等奖。
（数学与统计学院 耿欣欣 李海锋）
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